Gürkan ve Kalemi

Tamamen Kişisel


Carl Friedrich Gauss

Matematik kitabı okumak sıkıcıdır. Zaten çoğunluğa göre matematik sıkıcıdır. Hatta kimine göre zorunlu ders olması dahi faciadır.

Neyse.

Matematikçilerin prensi sayılan Carl Friedrich Gauss, cebirin temel teoremi olarak bilinen teorem için 4 farklı ispat sunmuştur. Gauss’un bu eseri Türkçemize kazandırılmış. Boğaziçi Üniversitesi’nden Gülnihal Yücel, Gauss’un bu eserini çevirmiş ve bizlere sunmuş.

Cebirin Temel Teoremi Nedir?

Bu teorem şunu söyler:

$a \neq 0$ olmak üzere,

$p(z)=\sum \limits_{i=0}^{n} a_{i}z^{i}=a_{n}z^{n}+a_{n-1}z^{n-1}+ \ldots + a_{1}z+a_{0}$

n-inci dereceden bir polinomsa

$p(z)=a_{n}(z-\alpha_{n}) \ldots (z-\alpha_{1})$

şeklinde tek biçimde yazılabilir ve bu polinomun kökleri $\alpha_{n} \ldots \alpha_{n}$ olup bu kökler birbirine eşit olmak zorunda değildir.

İşte Gauss, bu teoreme ait 4 farklı ispat sunmuştur.