Cebirin Temel Teoremi İçin 4 İspat | Gürkan ve Kalemi

Gürkan ve Kalemi

Tamamen Kişisel


Cebirin Temel Teoremi İçin 4 İspat

29 Haziran 2017 @ Matematik


Matematik kitabı okumak sıkıcıdır. 🙂 Zaten çoğunluğa göre matematik sıkıcıdır. Hatta kimine göre zorunlu ders olması dahi faciadır.

Neyse.

Carl Friedrich Gauss

Matematikçilerin prensi sayılan Carl Friedrich Gauss, cebirin temel teoremi olarak bilinen teorem için 4 farklı ispat sunmuştur. Gauss’un bu eseri Türkçemize kazandırılmış. Boğaziçi Üniversitesi’nden Gülnihal Yücel, Gauss’un bu eserini çevirmiş ve bizlere sunmuş.

Cebirin Temel Teoremi Nedir?

Bu teorem şunu söyler:

$a \neq 0$ olmak üzere,

$p(z)=\sum \limits_{i=0}^{n} a_{i}z^{i}=a_{n}z^{n}+a_{n-1}z^{n-1}+ \ldots + a_{1}z+a_{0}$

n-inci dereceden bir polinomsa

$p(z)=a_{n}(z-\alpha_{n}) \ldots (z-\alpha_{1})$

şeklinde tek biçimde yazılabilir ve bu polinomun kökleri $\alpha_{n} \ldots \alpha_{n}$ olup bu kökler birbirine eşit olmak zorunda değildir.

İşte Gauss, bu teoreme ait 4 farklı ispat sunmuştur.


Yorum yapın...