Düzlem Geometrinin Temel Aksiyomları | Gürkan ve Kalemi

Gürkan ve Kalemi

Tamamen Kişisel


Düzlem Geometrinin Temel Aksiyomları

25 Haziran 2017 @ Matematik


Geometri… İlk ve orta öğretimde bazılarımızın nefret ettiği bir ders. 🙂 Aslında zevkli olmasına rağmen insanlar anlamayınca ve geometri sorularını çözemeyince nefret ediyorlar, bu dersten. Boşa denilmemiş; insan bilmediğinin düşmanıdır. Bir hırsla geometri çalışmaya karar veren arkadaşlara ve geometri tekrarı yapacak arkadaşlarımıza kaynaklık etmesi için bu kısa notu hazırladım.

Öncelikle aksiyom kavramını vermekle işe başlayalım.

Bu aksiyomlar ne işe yarayacak derseniz, geometrideki teoremlerin çoğu, bu temel gerçeklere dayanarak ortaya konar. Bunları bilmek bu yüzden önemlidir.

Aksiyom nedir?

Aksiyom, doğruluğu ilk baştan kabul edilen önermelerdir. Doğrulukları en azından sezgisel olarak görülür, ispatlanmaz veya ispatına gerek duyulmaz. Temel ilkelerdir. Genel olarak aksiyomlar;

  • Basit ve iyi anlaşılır olmalıdır.
  • Olabildiğince az sayıda olmalıdır.
  • Fazlalık içermemelidir.
  • Birbirinden bağımsız olmalı, diğerlerinden elde edilmemelidir.
  • Doğurdukları sonuçlar birbiriyle çelişmemelidir.
  • Birbirini tamamlayıcı olmalı ve ele alınan sistemi, tam olarak incelemeye yetmelidir.

Bunları belirttikten sonra gelelim Öklit aksiyomlarına…


Yorum yapın...