Gürkan ve Kalemi

Tamamen Kişisel

Daireleri Katı Biçimde Paketleme


yazı kapak resmi

Bir daire etrafına, kendisiyle aynı çapta 6 daireyi teğet olarak çizelim ve ortadaki daireyi çıkartalım. 6 daireden oluşmuş kapalı bir zincir elde ederiz.

Daireyi Paketleme

Aynı şekilde elde edilmiş 6 dairelik zincirleri, bir ağ örecek şekilde birbiriyle birleştirelim (yandaki resme bakalım). Şimdi her daire içine, birbirine ve dış daireye teğet üç küçük daire çizelim. Oluşan şekle baktığımızda; her küçük daire, üç komşu daire tarafından desteklenmektedir. Küçük daireler düzlemin $(7\sqrt{3}-12)\pi$ kadarını kapsar1.

Daireleri katı (biçimi sabit) bir cisim oluşturacak şekilde daha fazla sıkıştırmak mümkün değildir2.

Notlar:


  1. $(7\sqrt{3}-12)\pi$ değeri yaklaşık 0,393 etmektedir.  

  2. H. MESCHKOWSKI, Unsolved and Unsolvable Problems in Geometry, Oliver and Boyd, London, 1966. Bu yazı David Wells'in "The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Geometry" adlı eserinden çevirilmiştir. Çeviri Selçuk Alsan'a aittir.