Gürkan ve Kalemi

Tamamen Kişisel

Möbius Şeridi


yazı kapak resmi

İnce uzun bir dikdörtgen şeklinde bir kağıt parçasını elinize alın ve bu kağıdın, dar uçlarından herhangi birini 180 derece bükerek diğer uca yapıştırın. Böylece elinizde bir möbius şeridi tutmuş olacaksınız. 1865'te August Möbius tarafından tanımlanan möbius şeridi, oldukça ilginç bir geometrik yüzeydir.

Bu konudan ilk bahsettiğimde muhataplarım "ne işe yarıyor" diye sormuşlardı. Bu yüzden ilk önce bunun cevabını vereyim: Yarıyor işte bir şeylere! Çok açıklayıcı olduğunu umuyorum. Ama gerçek bu. Bir şeylere yarıyor. Mesela geri dönüşüm simgesini hepimiz biliriz. En azından hayatımızda bir kere bu simgeyi görmüşüzdür. İşte bu simgenin ilham kaynaklarından biri, bu ne işe yaradığı mevzu bahis olan möbius şeridi. Çok işe yarıyormuş canım, diye beni bozmaya kalkan olursa kapak yapayım hemen: Bir makinenin dişlileri arasındaki çalışmayı sağlayan lastik kayışlar da birer möbius şerididir. öbius şeridi örnek alınarak yerleştirilen bu kayışlar, yıpranmaya karşı dayanıklı hale gelirler.

Yukarıdaki son kısmı biraz açayım. Hani şu kayış meselesini.

Möbius şeridinin tek bir kenarı ve tek bir yüzü vardır. Sola ve sağa bakan iki şekli vardır; ancak dört boyutluyken birbirine dönüştürülebilir. Yani, yüzeyin üzerindeki herhangi bir noktadan harekete başladınız. Kenarı aşmadan dümdüz devam ettiniz. Yolun yarısında başladığınız noktadan geçecek, yüzeyin diğer tarafında olacaksınız. Bir tur daha atınca harekete başladığınız yüze ve noktaya gelmiş olacaksınız.

İşte bu şeridin bu özelliği otomobil tekerliği üreten Goodrich firmasına ilham olmuş. Möbius şeridi tarzı bir kayışın patentini almış bu firma. Möbius şeridinin özelliğinden ötürü bu kayış, tek yüzlü olduğundan dolayı her yüzü eşit şekilde aşınan bir yapıya sahiptir ki bir firma için oldukça önemli bir kazanımdır bu.

İşte matematiğin işe yarayıcılığı.